Ιδιότητες Συναρτήσεων

Το κεφάλαιο 2 ‘’ Ιδιότητες των συναρτήσεων ‘’ το συναντάμε κυρίως σε θέματα εξετάσεων που είναι συνδυαστικά και περιλαμβάνουν ερωτήσεις και από επόμενες ενότητες. 

Θεωρώ σημαντικό να καταλάβεις από την ενότητα αυτή πώς προκύπτει η μετατόπιση μιας καμπύλης μέσω της ψηφιακής εφαρμογής desmos και στη συνέχεια πως βρίσκουμε γραφικά την μονοτονία και τα ακρότατα μιας συνάρτησης.

Το θέμα που διάλεξα σε αυτό το βίντεο είναι από την τράπεζα θεμάτων (Θέμα 2^ο, κωδικός 21673)

Μπορείς και εσύ να πειραματιστείς παρακάτω.

Κάνε κλικ στο “edit desmos” πάνω στο γράφημα

H μαύρη καμπύλη είναι η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=x² και θεωρούμε πως είναι η βασική συνάρτηση που μετατοπίζεται.

Σέρνοντας τον δρομέα για τις τιμές του a και b μετατοπίζεται η γραφική παράσταση της βασικής συνάρτησης f(x)=x² είτε οριζόντια είτε κατακόρυφα.

Τριγωνομετρία

Το κεφάλαιο της τριγωνομετρίας αποτελεί ένα από τα βασικότερα αλλά και πιο σύνθετα κεφάλαια, όχι μόνο για το μάθημα της  Άλγεβρα Β λυκείου αλλά και για τα μαθηματικά της Γ λυκείου.

Το θέμα που διάλεξα προς επίλυση είναι από την τράπεζα θεμάτων (Θέμα 4^ο, κωδικός 18234) και περιλαμβάνει πολλές από τις βασικές διαδικασίες που είναι απαραίτητες στην τριγωνομετρία. 

Για την κατανόηση του θέματος θα πρέπει να γνωρίζεις τις παρακάτω σχέσεις :

Α. Πίνακας βασικών τιμών τριγωνομετρικών αριθμών

Β. Αναγωγή στο 1^ο τεταρτημόριο

Γ. Τριγωνομετρικές εξισώσεις

Πολυωνυμικές συναρτήσεις

Στο κεφάλαιο αυτό διαλέγω επίσης μια άσκηση από την τράπεζα θεμάτων (θέμα 4^ο , κωδικός 15174) με σκοπό να δούμε βασικές διαδικασίες που χρησιμοποιούμε στην ενότητα αυτή όπως είναι το σχήμα Horner και η επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων και ανισώσεων 3^ου και άνω βαθμού.

Η επιλογή της άσκησης έγινε με ιδιαίτερη προσοχή καθώς οι διαδικασίες αυτές είναι πολύ βασικές για τα μαθηματικά της Γ λυκείου.

Για να δείτε τα θεωρήματα που πρέπει να γνωρίζετε στην ενότητα αυτή, κατεβάστε τον αναλυτικό οδηγό μελέτης που βρίσκεται παρακάτω. 

Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση

Η επιλογή του θέματος στο κεφάλαιο αυτό έγινε με σκοπό να κατανοήσουμε πώς λειτουργούν οι συνέπειες του ορισμού και οι ιδιότητες των λογαρίθμων, καθώς και να εξασκηθούμε στην επίλυση εκθετικών και λογαριθμικών εξισώσεων και ανισώσεων.

Για την κατανόηση του θέματος που παρουσιάζουμε στο βίντεο, κρίνεται απαραίτητο να γνωρίζεις :

Α. Τις Συνέπειες ορισμού των φυσικών λογαρίθμων :

• ln1=0
• lne=1
• lne^θ=θ
• e^lnθ =θ

Β. Τις Ιδιότητες των φυσικών λογαρίθμων

• lnα + lnβ = lnα∙β
• lnα – lnβ = ln
• k∙lnα = lnα^k

ΤΡΟΠΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΥ

Στο 1ο βίντεο εξετάζουμε τους τρόπους με τους οποίους αναπτύσσεται μια παράγραφος.

Θεωρώ σημαντικό να καταλάβεις, πώς λειτουργεί η κάθε μέθοδος, πώς να την αναγνωρίζεις και ποια πρόθεση του συντάκτη εξυπηρετεί. Μόνο έτσι θα μπορέσεις να πάρεις όλες τις πολύτιμες μονάδες που θα σου δώσει αυτό το ζητούμενο.

Το πρώτο κείμενο που επέλεξα να αναλύσουμε σε αυτό το βίντεο είναι από την
τράπεζα θεμάτων (Θέμα Α, 2ο υποερώτημα, κωδικός 16679), ενώ το δεύτερο από τα
επαναληπτικά θέματα του ΟΕΦΕ για τη Β’ Λυκείου ( 2021)

ΣΥΝΟΧΗ – ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ

Στο 2ο βίντεο εξετάζουμε το πώς επιτυγχάνεται η συνοχή και η συνεκτικότητα σε μία
παράγραφο ή σε ένα κείμενο.

Θεωρώ σημαντικό να καταλάβεις πώς να εντοπίζεις όλους τους τρόπους με τους οποίους επιτυγχάνεται η συνοχή αλλά και τις νοηματικές σχέσεις που συνδέουν τις περιόδους και τις παραγράφους μεταξύ τους, καθώς αυτό θα σε ωφελήσει όχι μόνο στο να μπορείς να απαντήσεις σωστά και ολοκληρωμένα σε αντίστοιχο ζητούμενο, αλλά και στο να είσαι σε θέση να γράφεις εσύ κείμενα με λογική αλληλουχία.

Το κείμενο που επέλεξα να αναλύσουμε σε αυτό το βίντεο είναι από την τράπεζα θεμάτων (κωδικός 15239)

ΣΗΜΕΙΑ ΣΤΙΞΗΣ

Στο 3ο βίντεο εξετάζουμε τα σημεία στίξης και τη λειτουργία τους.

Θωρώ σημαντικό να καταλάβεις πως τα σημεία στίξης διευκολύνουν τον αναγνώστη στην κατανόηση ενός γραπτού κειμένου. Επιπλέον, τα απαραίτητα αυτά σύμβολα δίνουν “πνοή” στο κείμενό σου, όταν τα χρησιμοποιείς σωστά.

Πολλές φορές συναντάμε λανθασμένη χρήση των σημείων στίξης που, ενώ φαίνονται αμελητέα, στην πραγματικότητα σπιλώνουν ένα κατά τα άλλα όμορφα γραμμένο κείμενο όπως τη σχολική σου έκθεση.

Τα κείμενα που επέλεξα να αναλύσουμε σε αυτό το βίντεο είναι από τράπεζα θεμάτων
(κωδικός: )

ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΣΥΝΤΑΞΗΣ (ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΗ – ΠΑΘΗΤΙΚΗ)

Στο 4ο βίντεο εξετάζουμε τον τρόπο με τον οποίο μετατρέπουμε τη σύνταξη μιας πρότασης ή περιόδου στο αντίθετο είδος.

Θεωρώ σημαντικό να καταλάβεις ποιος είναι ο σωστός τρόπος και τα βήματα που πρέπει να ακολουθείς κατά τη μετατροπή της σύνταξης, αλλά και πώς η εκάστοτε επιλογή επηρεάζει σημαντικά τη διαμόρφωση του ύφους ενός κειμένου. Είναι μια σχετικά εύκολη άσκηση, που μπερδεύει ωστόσο πολύ συχνά τους μαθητές και των τριών τάξεων του Λυκείου.

Τα κείμενα που επέλεξα να αναλύσουμε σε αυτό το βίντεο είναι από τράπεζα θεμάτων
(κωδικός: )